La intersección de dos LR's es un LR

Demostración:
Si L1 es un LR→∃ M1|L1=L(M1) y M1 siempre para.
Si L2 es un LR→∃ M2|L2=L(M2) y M2 siempre para.

Entonces si L=L1∩L2={x | xєL1 Λ xєL2}
¿Existe M|L=L(M) y M siempre para? SI que existe, ya que:
M para y acepta si xєL1 Λ xєL2 →xєL1∩L2

M para y rechaza si x∉L1 v x∉L2 →x∉L1∩L2

POR LO TANTO L1∩L2 ES LR.